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Archivo de la etiqueta: ideal
Ideal generado por un subconjunto de un anillo
Construimos el ideal generado por un subconjunto de un anillo y demostramos que es el menor ideal de entre los que lo contienen. Enunciado Sea $R$ un anillo conmutativo y unitario y $S$ un subconjunto de $R.$ Se define $$\langle … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado anillo, generado, ideal, subconjunto
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Ideal maximal en el anillo de las funciones de clase infinito
Demostramos que el ideal de las funciones que se anulan en 0 es ideal maximal del anillo de las funciones de clase infinito. Enunciado Sea $A=\mathcal{C}^{\infty}(\mathbb{R})$ el conjunto de las funciones de clase infinito de $\mathbb{R}$ en $\mathbb{R}.$ Demostrar que … Sigue leyendo
Ideal bilátero f(I)
Demostramos que la imagen de un ideal bilátero por un homomorfismo de anillos es ideal bilátero del anillo imagen. Enunciado Siendo $f:A\to A’$ un homomorfismo de anillos e $I$ un ideal bilátero de $A$, demostrar que $f(I)$ es un ideal … Sigue leyendo
Ideal de las sucesiones nulas
Demostramos que las sucesiones nulas son un ideal del anillo de las sucesiones acotadas. Enunciado Demostrar que el conjunto $\mathcal{N}$ de las sucesiones reales nulas, es decir de límite $0,$ es un ideal del anillo $\mathcal{B}$ de las sucesiones acotadas … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado ideal, nulas, sucesiones
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