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Ideales biláteros en el anillo de matrices

Demostramos que en el anillo de las matrices de orden $n$ sobre un cuerpo los únicos ideales biláteros son los triviales. Enunciado Demostrar que en el anillo $\mathbb{K}^{n\times n}$ de las matrices de orden $n$ sobre un cuerpo $\mathbb{K}$ los … Sigue leyendo

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$R$ dominio de integridad y no cuerpo, implica $R[x]$ no es dominio de ideales principales

Enunciado Sea $R$ un dominio de integridad que no es un cuerpo. Demostrar que $R[x]$ no es un dominio de ideales principales. Solución Como $R$ es dominio de integridad que no es un cuerpo, existe $0\ne c\in R$ tal que … Sigue leyendo

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