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Anillo idempotente

Estudiamos algunas propiedades del anillo idempotente. Enunciado Sea $(A,+,\cdot)$ un anillo idempotente, es decir un anillo que satisface $x^2=x$ para todo $x\in A.$ 1. Demostrar que el anillo es conmutativo. 2. Estudiar la ley interna sobre $A$ definida por $x*y=x+y+xy$. … Sigue leyendo

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Endomorfismo idempotente

Demostramos que todo endomorfismo idempotente en un espacio vectorial de dimensión finita es diagonalizable. Enunciado Sea $E$ un espacio vectorial sobre el cuerpo $\mathbb{K}$ y sea $f:E\to E$ un endomorfismo idempotente es decir, que cumple $f^2=f$. 1. Demostrar que $ … Sigue leyendo

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