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Tres igualdades en un grupo
Demostramos que un grupo es abeliano a partir de tres igualdades. Enunciado Sea $(G,\cdot)$ un grupo. Supongamos que existe un entero $k$ tal que para cualesquiera que sean $a$ y $b$ pertenecientes a $G$ se verifica $$(ab)^{k-1}=a^{k-1}b^{k-1},\quad (ab)^{k}=a^{k}b^{k},\quad (ab)^{k+1}=a^{k+1}b^{k+1}.$$ Demostrar … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado grupo, igualdades, tres
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