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Imágenes inversas de conjuntos compactos
Analizamos dos casos de compacidad de las imágenes inversas de conjuntos compactos. Enunciado Sean $X$ e $Y$ espacios topológicos y $f:X\to Y$ continua. Demostrar que si $X$ es compacto e $Y$ es de Hausdorff entonces, las imágenes inversas de conjuntos … Sigue leyendo
Publicado en Miscelánea matemática
Etiquetado compactos, conjuntos, imágenes, inversas
Comentarios desactivados en Imágenes inversas de conjuntos compactos
Imágenes directas e inversas de conjuntos
Proporcionamos ejercicos sobre imágenes directas e inversas de conjuntos asociados a una aplicación. Enunciado Consideremos $X=\{1,2,3,4\},$ $Y=\{a,b,c\}$, la aplicación $f:X\to Y$ dada por $$f(1)=a,\;f(2)=a,\;f(3)=c,\;f(4)=c,$$ y los conjuntos $A=\{1,3\}$ y $B=\{a,b\}$. Determinar $f(A)$ y $f^{-1}(B).$ Sea $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ dada por $f(x)=x^2$. … Sigue leyendo
