Archivo de la etiqueta: inducida

Distancia inducida por la norma

Estudiamos propiedades de la distancia inducida por la norma. Enunciado Sea $x\to \left\|x\right\|$ una norma en un espacio vectorial $E.$ Demostrar que $$d:E\times E\to \mathbb{R}^+,\quad d(x,y)=\left\|x-y\right\|$$ es una distancia en $E.$ Nota. Como consecuencia, todo espacio normado puede ser considerado … Sigue leyendo

Publicado en Análisis real y complejo | Etiquetado , , | Comentarios desactivados en Distancia inducida por la norma