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Archivo de la etiqueta: infinitas
Sistema libre de infinitas funciones troceadas
RESUMEN. Demostramos que un sistema libre de infinitas funciones troceadas es libre. Enunciado Para cada $n\in \mathbb{Z}_{>0}$ se considera la función $f_n:[0,1]\to \mathbb{R}$: $$f_n(x)=\left \{ \begin{matrix}{0}&\text{si}& 0\leq x\leq \dfrac{1}{n+1}\\2n(n+1)x-2n & \text{si}& \dfrac{1}{n+1} < x<\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n+1}\right)\\1 & \text{si}& x=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n+1}\right)\\-2n(n+1)x+2n+2&\textsf{si}& \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n+1}\right) < x … Sigue leyendo
Derivadas infinitas y laterales
Proporcionamos ejercicios sobre derivadas infinitas y laterales. Enunciado Hallar $f’_+(0)$ si $f(x)=\sqrt{x}.$ Hallar $f’_+(0)$ y $f’_-(0)$ si $f(x)=\left|\operatorname{sen}2x\right|.$ Calcular $ f'(x)$, siendo $ f(x)=\left \{ \begin{matrix} 3x^2+x & \mbox{ si }& x\geq 1\\7x-3 & \mbox{si}& x<1.\end{matrix}\right.$ Calcular (cuando exista) $f'(x)$, … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado derivadas, infinitas, laterales
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