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Archivo de la etiqueta: inflexión
Puntos de inflexión que yacen en una curva
Enunciado Demostrar que los puntos de inflexión de la curva de ecuación $y=\dfrac{\sin x}{x}$ yacen en la curva $y^2(x^4 + 4) = 4.$ Solución La derivada segunda de $y$ es $$y^{\prime\prime}=\ldots=-\displaystyle\frac{(x^2-2)\sin x +2x\cos x}{x^3}.$$ Para que exista punto de inflexión … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado curva, inflexión, puntos, yacen
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Puntos de inflexión de una familia de curvas
Enunciado Sea el conjunto de funciones $f_a(x)=\dfrac{x^3+a}{(x+1)^2},$ donde $a\in\mathbb{R}-\{1\}.$ (a) Determinar las funciones de este conjunto cuya representación gráfica admite un punto de inflexión en el cual la tangente es paralela al eje de abscisas. (b) Probar que todas las … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado curvas, familia, inflexión, puntos
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