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Archivo de la etiqueta: intersección
Conjunto cerrado como intersección contable de abiertos
RESUMEN. Demostramos que en todo espacio métrico, cualquier conjunto cerrado se puede expresar como intersección contable de abiertos. Enunciado Demostrar que en todo espacio métrico, cualquier conjunto cerrado se puede expresar como intersección contable de abiertos. Solución Sea $(X,d)$ un … Sigue leyendo
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Etiquetado abiertos, cerrado, contable, intersección
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Intersección de subcuerpos
Enunciado Se llama subcuerpo de un cuerpo $K$ a cualquier subconjunto $H$ de $K$ que también es un cuerpo con respecto a la adición y multiplicación de $K.$ Demostrar que cualquier intersección de subcuerpos de un cuerpo $K$ es subcuerpo … Sigue leyendo
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Bases de la suma e intersección de subespacios
Proporcionamos ejercicios sobre bases de la suma e intersección de subespacios. Enunciado Se consideran los subespacios de $\mathbb{R}^4:$ $$U=\{(x_1,x_2,x_3,x_4):x_2+x_3+x_4=0\},$$ $$V=\{(x_1,x_2,x_3,x_4):x_1+x_2=0,\;x_3=2x_4\}.$$ Hallar unas bases de: $(i)\;U.\:(ii)\;V.\;(iii)\;U\cap V.$$ Sean $F_1$ y $F_2$ subespacios de un espacio vectorial $E,$ y sean $S_1$ y … Sigue leyendo
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Suma e intersección de subespacios
Proporcionamos ejercicios sobre la suma e intersección de subespacios. Enunciado Demostrar que la intersección de dos subespacios de un espacio vectorial $E,$ es también subespacio de $E.$ Sea $\left\{F_i:i\in I\right\}$ una familia de subespacios de un espacio vectorial $E.$ Demostrar … Sigue leyendo
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Etiquetado intersección, subespacios, suma
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Intersección de subespacios de $(\mathbb{Z}_7)^4$
Hallamos una base de la intersección de dos subespacios de $ (\mathbb{Z_7})^4.$ Enunciado En el espacio $(\mathbb{Z}_7)^4$ determinar la intersección de los subespacios dados por $L_1=\left<(2,3,0,4),(3,5,0,6),(0,4,2,0)\right>\;,\quad L_2\equiv \left \{ \begin{matrix}2x_1+2x_3-x_4=0\\ 3x_1+5x_2-3x_3=0.\end{matrix} \right.$ (Propuesto en hojas de problemas, Álgebra, ETS de Ing, … Sigue leyendo
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Etiquetado (Z_7)^4, intersección, subespacios
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