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Intersección de subcuerpos
Enunciado Se llama subcuerpo de un cuerpo $K$ a cualquier subconjunto $H$ de $K$ que también es un cuerpo con respecto a la adición y multiplicación de $K.$ Demostrar que cualquier intersección de subcuerpos de un cuerpo $K$ es subcuerpo … Sigue leyendo
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Bases de la suma e intersección de subespacios
Proporcionamos ejercicios sobre bases de la suma e intersección de subespacios. Enunciado Se consideran los subespacios de $\mathbb{R}^4:$ $$U=\{(x_1,x_2,x_3,x_4):x_2+x_3+x_4=0\},\\ V=\{(x_1,x_2,x_3,x_4):x_1+x_2=0,\;x_3=2x_4\}.$$ Hallar unas bases de: $(i)\;U.\:(ii)\;V.\;(iii)\;U\cap V.$ Sean $F_1$ y $F_2$ subespacios de un espacio vectorial $E,$ y sean $S_1$ y … Sigue leyendo
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