Menú
-
Entradas recientes
- Ecuación funcional $f(x+y)=f(x)f(y)$
- Ecuación funcional de Cauchy
- Gráfica de $f(x)=x(x^2-1)^{-1/3}$
- Gráfica de la astroide $x=a\cos^3t,\;y=a\sin^3t,\; (a > 0) $
- Gráfica de $f(x)=xe^{-x}$
- Gráfica de $f(x)=\sqrt{8+x}-\sqrt{8-x}$
- Gráfica de $f(x)=\sqrt{x}+\sqrt{4-x}$
- Gráfica de $f(x)=\dfrac{x^3}{x^2-1}$
- Gráfica de $f(x)=\dfrac{x^3}{(x-1)^2}$
- Gráfica de $f(x)=\dfrac{1}{9}(6x^2-x^4)$
- Gráfica de $f(x)=|x^3-3x^2|$
- Representación gráfica de $f(x)=x^3-3x^2$
- Cálculo de una raíz de forma heurística.
- Concepto de conjunto compacto
- Integral de una función escalonada
- Aparente desviación del teorema del punto fijo
- Vértices de un triángulo equilátero
- Puntos de inflexión que yacen en una curva
- Extremos de $f(x,y)=x^3+y^3$ sobre una elipse
- Principio del argumento
- Desigualdad con logaritmos
- Determinación de una transformación de Möbius
- Transformaciones de Möbius elementales
- Isomorfismo entre el grupo de Möbius y $\text{GL}_2(\mathbb{C})/Z$
- Grupo de las transformaciones de Möbius
- Inversa de la transformación de Möbius
- Endomorfismo complejo con matriz normal
- Ecuación $x^3-x+2=0$ en los complejos
- Separación de puntos y espacios de Hausdorff
- Límites en dos variables
-
Las dudas o comentarios acerca de los contenidos de ésta web se pueden plantear en rinconmatematico.
Archivo de la etiqueta: inversas
Imágenes inversas de conjuntos compactos
Analizamos dos casos de compacidad de las imágenes inversas de conjuntos compactos. Enunciado Sean $X$ e $Y$ espacios topológicos y $f:X\to Y$ continua. Demostrar que si $X$ es compacto e $Y$ es de Hausdorff entonces, las imágenes inversas de conjuntos … Sigue leyendo
Publicado en Miscelánea matemática
Etiquetado compactos, conjuntos, imágenes, inversas
Comentarios desactivados en Imágenes inversas de conjuntos compactos
Derivación de funciones hiperbólicas inversas
Proporcionamos ejercicios sobre derivación de funciones hiperbólicas inversas. Enunciado Calcular $f'(x),$ siendo $f(x)=\operatorname{arth}x-\arctan x.$ Calcular $y’,$ siendo $y=\dfrac{\operatorname{arch}x}{x}.$ Calcular $\dfrac{d}{dx}\left(\operatorname{arsen}x\;\operatorname{arsh}x\right).$ Solución $\quad f'(x)=\dfrac{1}{1-x^2}-\dfrac{1}{1+x^2}=\dfrac{1+x^2-1+x^2}{(1-x^2)(1+x^2)}=\dfrac{2x^2}{(1-x^2)(1+x^2)}.$ $\quad y’=\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{x^2-1}}x-\operatorname{arch}x}{x^2}=\dfrac{x-\sqrt{x^2-1}\operatorname{arch}x}{x^2\sqrt{x^2-1}}.$ $\quad \dfrac{d}{dx}\left(\operatorname{arsen}x\;\operatorname{arsh}x\right)=\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}\operatorname{arsh}x+\dfrac{1}{\sqrt{x^2+1}}\operatorname{arsen}x.$
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado derivación, funciones, hiperbólicas, inversas
Comentarios desactivados en Derivación de funciones hiperbólicas inversas
Derivación de funciones trigonométricas y circulares inversas
Proporcionamos ejercicios sobre derivación de funciones trigonométricas y circulares inversas. Enunciado Hallar $y’$ siendo: $(a)\; y=a\cos x+b\operatorname{sen} x.\quad$ $(b)\; y=\dfrac{\operatorname{sen} x+\cos x}{\operatorname{sen} x-\cos x}.\quad$ $(c)\; y=x\tan x.$ Hallar: $(a)\; \dfrac{d}{dx}(x\operatorname{arcsen} x).\; (b)\;\dfrac{d}{dx}(\cot x-\tan x).\; (c)\;\dfrac{d}{dt}\left((t^2-2)\cos t-2t \operatorname{sen} t\right).$ Demostrar que: … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado circulares, derivación, funciones, inversas, trigonométricas
Comentarios desactivados en Derivación de funciones trigonométricas y circulares inversas
Imágenes directas e inversas de conjuntos
Proporcionamos ejercicos sobre imágenes directas e inversas de conjuntos asociados a una aplicación. Enunciado Consideremos $X=\{1,2,3,4\},$ $Y=\{a,b,c\}$, la aplicación $f:X\to Y$ dada por $$f(1)=a,\;f(2)=a,\;f(3)=c,\;f(4)=c,$$ y los conjuntos $A=\{1,3\}$ y $B=\{a,b\}$. Determinar $f(A)$ y $f^{-1}(B).$ Sea $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ dada por $f(x)=x^2$. … Sigue leyendo
