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Archivo de la etiqueta: irreducibles
Elementos primos e irreducibles
RESUMEN. Definimos los conceptos de elemento primo e irreducible en un dominio de integridad y estudiamos algunos de sus propiedades. Definición. Sea $A$ un dominio de integridad y $a\in A.$ Se dice que $a$ es primo si (i) $a\ne 0$. … Sigue leyendo
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Etiquetado elementos, irreducibles, primos
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Descomposición de un conjunto algebraico en unión de irreducibles
Demostramos que todo conjunto algebraico es unión de conjuntos algebraicos irreducibles. Lema. Sea $A$ un anillo noetheriano y $\mathscr{S}$ una colección no vacía de ideales de $A.$ Entonces, $\mathscr{S}$ tiene un elemento maximal, es decir existe un ideal $I$ de … Sigue leyendo
Publicado en Miscelánea matemática
Etiquetado algebraico, conjunto, descomposición, irreducibles, unión
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Caracterización de conjuntos algebraicos irreducibles
Demostramos una caracterización de los conjuntos algebraicos irreducibles Definición. Sea $k$ un cuerpo y $V\subset k^n$ un conjunto algebraico. Se dice que $V$ es reducible si existen $V_1,V_2$ conjuntos algebraicos de $k^n$ tales que $V=V_1\cup V_2$ con $V_1\ne V$ y … Sigue leyendo
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