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Archivo de la etiqueta: Jordan
Espacio de funciones y forma de Jordan
Usamos la forma de Jordan de operadores en un espacio de funciones. Enunciado Consideremos el espacio vectorial $V$ generado por el sistema de funciones $$\{1,x,x^2,x^3,\text{sh } x,\text{ch }x\}.$$ Sea $D:V\to V$ la aplicación derivada, es decir $D(f)=f’.$ Calcular unas bases … Sigue leyendo
Forma canónica de Jordan
Proporcionamos ejercicios sobre la forma canónica de Jordan. Enunciado Hallar las posibles formas de Jordan para un endomorfismo cuyos polinomio característico y mínimo son respectivamente: $$\chi(\lambda)=(\lambda-2)^4(\lambda-3)^3,\quad \mu(\lambda)=(\lambda-2)^2(\lambda-3)^3.$$ Hallar las posibles formas de Jordan para un endomorfismo cuyos polinomio característico y … Sigue leyendo
Bloque de Jordan
En los siguiente ejercicios usamos el concepto de bloque de Jordan. Enunciado Comprobar que la siguiente matriz es nilpotente de orden $4$ $$A=\begin{bmatrix}{0}&{1}&{0}& 0\\{0}&{0}&{1}&0\\{0}&{0}&{0}&1\\0&0&0&0\end{bmatrix}.$$ Hallar $A^n$ siendo $A=\begin{bmatrix}{3}&{1}\\{0}&{3}\end{bmatrix}.$ Calcular $A^n,$ siendo $A=\begin{bmatrix}{3}&{1}&{0}& 0&0 \\{0}&{3}&{0} & 0 & 0 \\{0}&{0}&{-1}& 1& … Sigue leyendo
Forma de Jordan asociada a una ecuación diferencial
Relacionamos una ecuación diferencial con la forma de Jordan de un sistema. Enunciado Escribir la solución general de la ecuación diferencial $x^{(6)}-6x^{(4)}+12x^{\prime\prime}-8x=0.$ Escribir justificadamente la forma de Jordan $J$ de la matriz $A=\begin{bmatrix}{0}&{1}&{\;0}&0 & 0 & 0 \\{0}&{0}&{\;1}& 0 & … Sigue leyendo
Publicado en Ecuaciones diferenciales
Etiquetado diferencial, ecuación, forma, Jordan
Comentarios desactivados en Forma de Jordan asociada a una ecuación diferencial
Formas de Jordan de rango 1
Estudiamos las formas de Jordan de rango 1. Enunciado Se trata de estudiar las posibles formas canónicas de Jordan (o en su caso, forma diagonal) de las matrices cuadradas de rango 1. 1. Estudiamos en primer lugar un caso particular … Sigue leyendo
