Archivo de la etiqueta: Jordan

Potencia enésima por forma de Jordan

Proporcionamos un ejemplo de cálculo de la potencia enésima de una matriz mediante su forma de Jordan. Enunciado Se considera la matriz $A=\begin{bmatrix}{2}&{6}&{-15}\\{1}&{1}&{-5}\\{1}&{2}&{-6}\end{bmatrix}\;.$ Determinar la forma canónica de Jordan $J$ de $A$ y una matriz $P$ invertible tal que $P^{-1}AP=J.$ … Sigue leyendo

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Cálculo de una base de Jordan

Proporcionamos ejercicios sobre el cálculo de una base de Jordan. Enunciado Hallar la forma canónica de Jordan $J$ de la matriz $$A=\begin{bmatrix}{0}&{-2}&{\;\;2}&{-1}\\{2}&{\;\;3}&{-1}&{\;\;1}\\{2}&{\;\;1}&{\;\;1}&{\;\;1}\\{4}&{\;\;3}&{-3}&{\;\;4}\end{bmatrix}\in\mathbb{R}^{4\times 4}$$ y una matriz invertible $P$ tal que $P^{-1}AP=J.$ Se considera la matriz $$A=\begin{bmatrix}{2}&{6}&{-15}\\{1}&{1}&{-5}\\{1}&{2}&{-6}\end{bmatrix}\;.$$ Determinar la forma canónica … Sigue leyendo

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Integral $ \int_{T}\bar{z}^2\;dz$ sobre una curva de Jordan

Calculamos la integral de una función sobre el borde de un triángulo y generalizamos a una curva de Jordan. Enunciado Sean $a,b$ y $c$ tres puntos no alineados del plano complejo. Calcular la integral $$\displaystyle\int_{T}\bar{z}^2\;dz,$$ siendo $T$ el borde del … Sigue leyendo

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Formas de Jordan de $AB$ y $BA$

Analizamos la posible igualdad de las formas de Jordan de $AB$ y $BA$. Enunciado Sean $A$ y $B$ dos matrices cuadradas de orden $n$. En general $AB$ y $BA$ son matrices distintas, y sin embargo tienen atributos iguales. Por ejemplo, … Sigue leyendo

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