Archivo de la etiqueta: Lagrange

Ecuación de Lagrange

Proporcionamos ejercicios sobre la ecuación de Lagrange. Enunciado Se llama ecuación diferencial de Lagrange (o de D’Alembert), a toda ecuación de la forma $y=xg(y’)+f(y’).$ Denotando $p=y’,$ la ecuación se escribe en la forma $$y=xg(p)+f(p).\qquad (*)$$ Nota. Para $g(p)=p$ obtenemos la … Sigue leyendo

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Polinomio de interpolación de Lagrange

Proporcionamos ejercicios sobre el polinomio de interpolación de Lagrange. Enunciado Sean $x_0,$ $x_1,$ $\ldots,$ $x_n$ elementos distintos dos a dos de un cuerpo $\mathbb{K}.$ Sean $\lambda_0,$ $\lambda_1,$ $\ldots,$ $\lambda_n$ elementos de $\mathbb{K}.$ Demostrar que existe un único polinomio $p\in\mathbb{K}[x]$ de … Sigue leyendo

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