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Archivo de la etiqueta: $langle 2 xrangle$ no
$\langle 2, x \rangle$ no es ideal principal en $\mathbb{Z}[x]$
Demostramos que $\langle 2, x \rangle$ no es ideal principal en el anillo $\mathbb{Z}[x]$. Enunciado Demostrar que el ideal de $\mathbb{Z}[x]$ dado por $I=\langle 2,x \rangle$ no es principal. Solución Por definición, $$I=\langle 2,x \rangle=\{f(x)\in \mathbb{Z}[x]:f(x)=g(x)x+2h(x)\text{ con }g(x),h(x)\in\mathbb{Z}[x]\}.$$ El término … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado $langle 2 xrangle$ no, $mathbb{Z}[x]$, ideal principal
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