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Archivo de la etiqueta: Laurent
Parte principal de la serie de Laurent de $1/\sin^2z$ en $\pi < |z| < 2\pi$
RESUMEN. Determinamos todos los coeficientes $c_n$ $(n < 0)$ del desarrollo en serie de Laurent de la función $1/\sin^2z$ en la corona $\pi < |z| < 2\pi$. Enunciado Sea $\displaystyle\sum _{n=-\infty }^{+\infty }c_nz^n$ el desarrollo de Laurent de $f(z)=\dfrac{1}{\sin^2 z}$ … Sigue leyendo
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Desarrollo en serie de Laurent
Proporcionamos ejercicios de desarrollos en serie de Laurent. Enunciado Desarrollar en serie de Laurent la función $f(z)=\displaystyle\frac{1}{3z-7}$ en potencias enteras de $z.$ Desarrollar en serie de Laurent la función $f(z)=\displaystyle\frac{(4+i)z+3i-8}{z^2+z-6}$ en potencias enteras de $z.$ Desarrollar $f(z)=\displaystyle\frac{z}{(z+1)(z+2)}$ en una corona … Sigue leyendo
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Serie de Laurent con parámetros
Analizamos los desarrollos de una serie de Laurent con parámetros, y lo aplicamos al calculo de un desarrollo de Fourier. Enunciado Se considera la función compleja de variable compleja: $$f(z)=\displaystyle\frac{z^2-1}{\lambda z^2+(\lambda^2+1)z+\lambda}\quad (\lambda\in \mathbb{C}).$$ 1. Hallar y clasificar sus singularidades según … Sigue leyendo
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