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Desarrollo en serie de Laurent

Proporcionamos ejercicios de desarrollos en serie de Laurent. Enunciado Desarrollar en serie de Laurent la función $f(z)=\displaystyle\frac{1}{3z-7}$ en potencias enteras de $z.$ Desarrollar en serie de Laurent la función $f(z)=\displaystyle\frac{(4+i)z+3i-8}{z^2+z-6}$ en potencias enteras de $z.$ Desarrollar $f(z)=\displaystyle\frac{z}{(z+1)(z+2)}$ en una corona … Sigue leyendo

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Serie de Laurent con parámetros

Analizamos los desarrollos de una serie de Laurent con parámetros, y lo aplicamos al calculo de un desarrollo de Fourier. Enunciado Se considera la función compleja de variable compleja: $$f(z)=\displaystyle\frac{z^2-1}{\lambda z^2+(\lambda^2+1)z+\lambda}\quad (\lambda\in \mathbb{C}).$$ 1. Hallar y clasificar sus singularidades según … Sigue leyendo

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