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Archivo de la etiqueta: Leibniz
Series alternadas, criterio de Leibniz
Proporcionamos ejercicios sobre series alternadas y el criterio de Leibniz. Enunciado Analizar la convergencia de las siguientes series alternadas: $1)\;\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{(-1)^n}{n}.\quad $ $2)\;\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{(-1)^{n-1}}{\sqrt{n}}.\quad $ $3)\;\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{(-1)^nn^2}{3n^2+5}.$ Analizar la convergencia de las siguientes series alternadas. Si son convergentes, estudiar si la convergencia es … Sigue leyendo
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Etiquetado alternadas, criterio, Leibniz, series
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Ecuación diferencial y fórmula de Leibniz
Usamos una ecuación diferencial y la fórmula de Leibniz para calcular la dervada enésima de una función en el origen. Enunciado Dada la función $y=(\textrm{Argsh}\;x)^2,$ Demostrar que se verifica la igualdad $(1+x^2)y^{\prime\prime}+xy’=2$. Utilizando la igualdad anterior y la fórmula de … Sigue leyendo
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Etiquetado diferencial, ecuación, fórmula, Leibniz
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Fórmula de Leibniz de la derivada enésima
Demostramos la fórmula de Leibniz de la derivada enésima y proprcionamos ejercicioss de aplicación. Enunciado Desarrollar la fórmula de Leibniz en el caso $n=4.$ Siendo $f(x)=\sqrt{x}\log (x+1)$ calcular $f^{(4)}(1)$ usando la fórmula de Leibniz. Siendo $f(x)=e^x\operatorname{sen}x$ calcular $f^{(4)}(\pi/2).$ Usando la … Sigue leyendo
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Etiquetado derivada, enésima, fórmula, Leibniz
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