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Archivo de la etiqueta: lineal
Núcleo e imagen de una aplicación lineal
Proporcionamos ejercicios sobre núcleo e imagen de una aplicación lineal. Enunciado Hallar una base para el núcleo de la aplicación lineal $T:\mathbb R^4\to \mathbb R^3$ definida por: $$\displaystyle T \ (x,y,z,t) = (x+2y+z+2t, -x+y+2z-2t, x-z+2t).$$ Se considera la aplicación lineal … Sigue leyendo
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Etiquetado aplicación, imagen, lineal, núcleo
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Concepto de aplicación lineal
Proporcionamos ejercicios sobre el concepto de aplicación lineal. Enunciado Demostrar que la aplicación $f:\mathbb{R}[x]\to\mathbb{R}[x]$ dada por $f(p)=p’$ (derivada de $p$), es lineal. Sea $\mathbb{K}$ un cuerpo. Demostrar que la siguiente aplicación es lineal $$f:\mathbb{K}^{m\times n}\to \mathbb{K}^{n\times m},\quad f(X)=X^T\text{ (traspuesta de … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado aplicación, concepto, lineal
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Ecuación diferencial lineal no homogénea con coeficientes constantes (orden $n$)
Proporcionamoa ejercicios sobre la scuación diferencial lineal no homogénea con coeficientes constantes y de orden $n$. Enunciado Hallar la solución general de la ecuación $$x^{\prime\prime\prime}-x^{\prime\prime}+x’-x=t^2+t.$$ Hallar la solución general de la ecuación $$x^{\prime\prime\prime}-x^{\prime\prime}=12t^2+6t.$$ Hallar la solución general de la ecuación … Sigue leyendo
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Etiquetado coeficientes constantes, diferencial, ecuación, homogénea, lineal, n, no, orden
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Ecuación diferencial lineal homogénea con coeficientes constantes (orden $ n $)
Proporcionamoa ejercicios sobre la ecuación diferencial lineal homogénea con coeficientes constantes y de orden $ n $. Enunciado Hallar la solución general de la ecuación diferencial $x^{\prime\prime\prime}-2x^{\prime\prime}-3x’=0.$ Hallar la solución general de la ecuación diferencial $x^{\prime\prime\prime}+2x^{\prime\prime}+x’=0.$ Hallar la solución particular … Sigue leyendo
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Etiquetado coeficientes constantes, diferencial, ecuación, homogénea, lineal, n, orden
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Ecuación diferencial lineal
Proporcionamos ejercicios sobre la ecuación diferencial lineal. Enunciado Resolver la ecuación $y’=y\tan x+\cos x.$ Resolver la ecuación lineal $y’+2xy=2xe^{-x^2}.$ Usando el método de variación de las constantes, resolver la ecuación lineal $y’+2xy=2xe^{-x^2}.$ Resolver la ecuación $\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{1}{x\cos y+\operatorname{sen}2y}.$ Demostrar que la … Sigue leyendo
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Etiquetado diferencial, ecuación, lineal
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