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Extremos locales de una integral biparamétrica

Enunciado Hallar y clasificar los puntos críticos de la función: $I(a,b)=\displaystyle\int_{-\pi/2}^{\pi/2}[(1+a\sin x)^5+80b^2]\;dx.$ Solución Para todo $a,b\in\mathbb{R}$ la función integrando $f_{a,b}=(1+a\sin x)^5+80b^2$ es continua en $[-\pi/2,\pi/2],$ lo cual implica que la función $I$ está definida para todo $(a,b)\in\mathbb{R}^2.$ Hallemos sus puntos … Sigue leyendo

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