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Generador de la extensión $\mathbb{Q}(\sqrt{2}, \sqrt{3})$

En este problema demostramos que un generador de la extensión $\mathbb{Q}(\sqrt{2}, \sqrt{3})$ es $\sqrt{2}+\sqrt{3}.$ Enunciado Demostrar que $\mathbb{Q}(\sqrt{2} + \sqrt{3}) = \mathbb{Q}(\sqrt{2}, \sqrt{3}).$ Solución Demostremos el doble contenido. (a) $\mathbb{Q}(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \subseteq \mathbb{Q}(\sqrt{2}, \sqrt{3}).$ Dado que $\sqrt{2}$ y $\sqrt{3}$ … Sigue leyendo

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