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Archivo de la etiqueta: matricial
Expresión matricial de una forma sesquilineal
Proporcionamos ejercicios sobre la expresión matricial de una forma sesquilineal. Enunciado Sea $f:E\times F\to\mathbb{C}$ una forma sequilineal y $B_E=\{u_1,\ldots,u_m\},$ $B_F=\{v_1,\ldots,v_m\}$ bases de $E$ y $F$ respectivamente. Sea $A=[a_{ij}]\in\mathbb{C}^{m\times n}$ dada por $a_{ij}=f(u_i,u_j).$ Demostrar que para todo $x\in E$ y para … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado expresión, forma, matricial, sesquilineal
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Expresión matricial del producto escalar complejo
Proporcionamos ejercicios sobre la expresión matricial del producto escalar complejo. Enunciado Si $E$ es espacio unitario de dimensión $n$ y $B=\{e_1,\ldots,e_n\}$ es una base de $E,$ demostrar que para todo $x,y\in E$ $$\left<x,y\right>=X^tG\overline{Y},\text{ con } G=\begin{pmatrix} \langle e_1,e_1\rangle & \langle … Sigue leyendo
Expresión matricial de una aplicación lineal
Proporcionamos ejercicios sobre la expresión matricial de una aplicación lineal. Enunciado Sean $E$ y $F$ espacios vectoriales reales y $B_E=\{u_1,u_2,u_3\},$ $B_F=\{v_1,v_2\}$ bases de $E$ y $F$ respectivamente. Se considera la aplicación lineal $f:E\to F$ definida por: $$\left \{ \begin{matrix} f(u_1)=v_1+3v_2 … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado aplicación, expresión, lineal, matricial
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Límite de una sucesión matricial
Usando diagonalización, hallamos el límite de una sucesión matricial. Enunciado Sea $f:\mathbb{R}^2\to \mathbb{R}^2$ una aplicación lineal cuya matriz respecto de la base canónica es $A.$ Se sabe que $f(2,-1)=(1,-1)$ y que $f(1,-2)=(2,-4).$ 1. Determinar $A.$ 2. Hallar los valores y … Sigue leyendo
