Menú
-
Entradas recientes
- Plano osculador y curva plana
- Factorización canónica de una aplicación
- Teorema fundamental del Álgebra
- Parte principal de la serie de Laurent de $1/\sin^2z$ en $\pi < |z| < 2\pi$
- Plano de fases de $x^\prime=x,y^\prime=y^2$
- Ceros complejos de las funciones seno y coseno
- Conmutatividad de la suma en los anillos
- Polinomios de Chebyshev y número algebraico
- Dos números algebraicos
- Serie de Taylor por división en potencias crecientes
- Relación de Fibonacci $f_{2n+1}=f_n^2+f_{n+1}^2$
- Producto directo externo de grupos
- Sistema libre de infinitas funciones troceadas
- Máximo y mínimo absolutos del módulo de una función compleja
- Anuladores de núcleo e imagen y aplicación transpuesta
- Cuerpo de fracciones de un dominio de integridad
- Existencia de ideales maximales
- Integral compleja dependiente de dos parámetros
- Dibujo de una conica mediante el teorema espectral
- Matriz inversa con parámetro
- Espacios topológicos finitos metrizables
- Equivalencia entre toda distancia y su acotada usual
- Distancia acotada usual
- Mínima $\sigma-$álgebra que contiene a otra y a un conjunto
- Lema de Uryshon
- Puntos críticos con caso dudoso
- Máximo de una función con números combinatorios
- Diámetro de la clausura de un conjunto
- Matriz del cuadrado de un endomorfismo
- Clausura de un conjunto conexo
-
Las dudas o comentarios acerca de los contenidos de ésta web se pueden plantear en rinconmatematico, en donde actúo como administrador.
Archivo de la etiqueta: matriz
Matriz del cuadrado de un endomorfismo
RESUMEN. Calculamos la matriz del cuadrado de un endomorfismo por dos métodos distintos. Enunciado Sea $V$ un espacio vectorial real y $B=\{v_1,v_2\}$, $B^\prime=\{v_2,-v_1+v_2\}$ sendas bases de $V.$ Se considera el endomorfismo $f:V\to V$ tal que su matriz en las bases … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado endomorfismo, matriz
Comentarios desactivados en Matriz del cuadrado de un endomorfismo
Expresión matricial de las isometrías del plano
RESUMEN. Vamos a trasladar las propiedades de las isometrías, al lenguaje matricial sin salirnos del cuerpo base $\mathbb{R}$. Sabido es que las matrices ortogonales de $\mathbb{R}^{2\times 2}$ son aquellas matrices $A$ que satisfacen $A^T=A^{-1}$ o equivalentemente las que satisfacen $A^TA=I$. … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado isometrías, matriz
Comentarios desactivados en Expresión matricial de las isometrías del plano
Límite de una sucesión por potencia enésima de una matriz
Calculamos el límite de una sucesión numérica usando la potencia enésima de una matriz. Enunciado Dada la sucesión $x_n$ tal que $x_1=1,x_2=2$ y $x_{n+2}=\dfrac{1}{2}\left(x_n+x_{n+1}\right)$ probar que $\displaystyle\lim_{n \to{+}\infty}{x_n}=\frac{5}{3}.$ Enunciado Podemos escribir $$\underbrace{\begin{bmatrix}{x_{n+2}}\\{x_{n+1}}\end{bmatrix}}_{X_{n+2}}=\underbrace{\begin{bmatrix}{1/2}&{1/2}\\{1}&{0}\end{bmatrix}}_{A}\underbrace{\begin{bmatrix}{x_{n+1}}\\{x_{n}}\end{bmatrix}}_{X_{n+1.}}$$ Por tanto, $X_{n+2}=AX_{n+1}=A^2X_{n}=\ldots =A^nX_2=A^n\begin{bmatrix}{2}\\{1}\end{bmatrix}.$ Es decir, $$\lim_{n \to{+}\infty}\begin{bmatrix}{x_{n+2}}\\{x_{n+1}}\end{bmatrix}=\lim_{n … Sigue leyendo
Valores propios y determinante de una matriz circulante
RESUMEN. Calculamos los valores propios, vectores propios y el determinante de una matriz circulante genérica. Enunciado Recordamos que una matriz circulante es una matriz de la forma $$A=\begin{bmatrix} a_0 & a_1 & \dots & a_{n-2} &a_{n-1} \\ a_{n-1} & a_0 … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado circulante, determinante, matriz, propios, valores
Comentarios desactivados en Valores propios y determinante de una matriz circulante
Fórmula integral de Cauchy y matriz exponencial
Relacionamos la fórmula integral de Cauchy con la matriz exponencial. Enunciado La fórmula integral de Cauchy se puede generalizar a matrices de la siguiente manera $$f(M)=\displaystyle\frac{1}{2\pi i}\displaystyle\int_{\gamma}f(z)(zI-M)^{-1}\;dz,$$ donde $\gamma$ es la circunferencia $|z|=r,$ $I$ es la matriz identidad y todos … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado Cauchy, exponencial, fórmula, integral, matriz
Comentarios desactivados en Fórmula integral de Cauchy y matriz exponencial
