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Archivo de la etiqueta: método
Inversa de orden n por el método de Gauss
Hallamos la inversa de una matriz de orden $n$ por el método de Gauss. Enunciado Hallar la inversa de la matriz de orden $n>1:$ $$A=\begin{bmatrix} 0 & 1 & 1&\ldots & 1\\ 1 &0 & 1&\ldots & 1 \\ 1 … Sigue leyendo
Máximo de una integral por el método del simplex
Usando el método del simplex hallamos el máximo de una función dada por una integral. Enunciado Hallar el valor máximo de la integral $I=\displaystyle\int_{0}^{1}x^2p\left(\frac{1}{x}\right)dx.$ entre todos los polinomios de grado menor o igual que 2 de coeficientes no negativos y … Sigue leyendo
Método del simplex. Aplicación
Proporcionamos una aplicación del método del simplex. Enunciado En el proceso semanal de fabricación de una empresa se producen $43,46$ y $42\; Tm$ de unas substancias $S_1,S_2,S_3$ que no se pueden venderse directamente al mercado, pero permiten obtener unos productos … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado aplicacióm, método, simplex
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Descripción del método de inducción
Describimos el método de inducción y proporcionamos ejercicios e aplicación. Enunciado Demostrar por inducción: $1+2+3+\ldots+n=\dfrac{n(n+1)}{2}.$ Demostrar por inducción: $\begin{bmatrix}{1}&{1}\\{0}&{1}\end{bmatrix}^n=\begin{bmatrix}{1}&{n}\\{0}&{0}\end{bmatrix}.$ Demostrar por inducción: $1^2+2^2+3^2+\ldots+n^2=\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}.$ Demostrar por inducción: $1+r+r^2+\ldots+r^n=\dfrac{1-r^{n+1}}{1-r}\quad (r\neq 1).$ Demostrar por inducción: $\displaystyle\sum _{k=1}^n k(k+1)=\dfrac{n(n+1)(n+2)}{3}.$ Demostrar por inducción: $\displaystyle\sum _{k=1}^n … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado descripción, inducción, método
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Estabilidad: método directo de Lyapunov
Vemos un par de ejemplos de aplicación del método directo de Lyapunov. Enunciado Analizar la estabilidad del punto de equilibrio $(0,0)$ para los sistemas $$(a)\;\;\left \{ \begin{matrix}x’=-y-x^3\\y’=x-y^3.\end{matrix}\right.\qquad (b)\;\;\left \{ \begin{matrix}x’=-xy^4\\y’=yx^4.\end{matrix}\right.$$ Solución (a) Hallemos la matriz del sistema linealizado correspondiente:$$\dfrac{{\partial v_1}}{{\partial … Sigue leyendo
Publicado en Ecuaciones diferenciales
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