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Mínimo de $\scriptstyle L(f)=\int_a^bf(x)\;dx\cdot\int_a^b \frac{dx}{f(x)}$ mediante la desigualdad de Schwarz
Enunciado Utilizando la desigualdad de Schwarz, demostrar que si $f(x)$ es continua y positiva para $a\le x\le b,$ el producto $$L(f)=\int_a^bf(x)\;dx\cdot\int_a^b \frac{dx}{f(x)}$$ es mínimo si y sólamente si $f$ es una función constante. Solución El espacio $E=\mathcal{C}[a,b]$ de las funciones … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado $scriptstyle L(f)=int_a^bf(x);dxcdotint_a^b frac{dx}{f(x)}$, desigualdad, míínimo, Schwarz
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