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Archivo de la etiqueta: mínimo
Máximo y mínimo absolutos del módulo de una función compleja
RESUMEN. Determinamos el máximo y mínimo absolutos del módulo de una función compleja en el disco cerrado unidad. Enunciado Determinar los valores máximo y mínimo absolutos de $\left|z^{2n+m}+iaz^{n+m}+z^m\right|$ en $\left|z\right|\le 1$ con $a\in \mathbb{R}$ y $n,m$ enteros no negativos. Solución … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado máximo, mínimo, módulo
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Polinomio mínimo de un elemento algebraico
Definimos el concepto de polinomio mínimo de un elemento algebraico y estudiamos alguna de sus propiedades. Definición Sea $K/k$ una extensión de cuerpos y $\alpha\in K$ algebraico sobre $k.$ Sea $p(x)=x^\nu+\ldots +a_1x+a_0\in k[x]$ el polinomio de menor grado y mónico … Sigue leyendo
Publicado en Miscelánea matemática
Etiquetado algebraico, elemento, mínimo, polinomio
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Polinomio mínimo
Proporcionamos ejercicios sobre el concepto de polinomio mínimo. Enunciado Hallar el polinomio mínimo de la matriz $$A=\begin{bmatrix}{2}&{1}&{0}&0\\{0}&{2}&{0}&0\\{0}&{0}&{1}&1\\0&0&-2&4\end{bmatrix}\in\mathbb{R}^{4\times4}.$$ Hallar el polinomio mínimo de la matriz $$A=\begin{bmatrix}{5}&{-9}&{-4}\\{6}&{-11}&{-5}\\{-7}&{13}&{6}\end{bmatrix}\in\mathbb{R}^{3\times 3}.$$ Hallar el polinomio mínimo del endomorfismo derivación $D$ en $\mathbb{R}_4[x].$ Sea $p(x)=x^3-1$ el polinomio … Sigue leyendo
Mínimo de una función cuadrática
Hallamos el mínimo de una función cuadrática usando métodos algebraicos. Enunciado La condición de mínimo para la función polinómica de segundo grado $$p(x)=\dfrac{1}{2}ax^2-bx$$ es $ax=b$ y $a>0.$ Demostrar el siguiente resultado análogo para matrices: Si $A$ es una matriz simétrica … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado cuadrática, función, mínimo
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Máximo, mínimo, cotas
Proporcionamos ejercicios sobre los conceptos de máximo, mínimo y cotas. Enunciado En $\mathbb{N}=\{0,1,2,\ldots\}$ con el orden usual $\leq,$ hallar, caso de existir los elementos mínimo y máximo. En $\mathbb{Z}^-=\{\ldots,-3,-2,-1\}$ con el orden usual $\leq,$ hallar, caso de existir los elementos … Sigue leyendo
