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Demostramos las desigualdades de Young, Hölder y Minkowski. Enunciado Sean $a,b,p,q$ números reales tales que $$a\geq 0,\;b\geq 0,\;p>1,\;q>1,\;\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=1.$$ Demostrar la desigualdad de Young: $$ab\leq \frac{a^p}{p}+\frac{b^q}{q}.$$ Sean $a_k,b_k\geq 0$ números reales con $k=1,2,\ldots, n,$ $p>1,$ $q>1,$ $1/p+1/q=1$. Demostrar la desigualdad de … Sigue leyendo →