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Prroporcionamos ejercicios sobre la notación $o$ minúscula de Landau Enunciado Demostrar que $\cos x-1+\dfrac{x^2}{2}=o(x^2)$ cuando $x\to 0.$ Demostrar que $\operatorname{sen} x-x+\dfrac{x^3}{6}=o(x^3)$ cuando $x\to 0.$ Demostrar que $\sqrt{x}-1-\dfrac{x}{4}=o(x-4)$ cuando $x\to 4.$ Solución Aplicando la regla de L’Hopital: $$\begin{aligned} &\lim_{x\to 0}\frac{\cos x-1+\dfrac{x^2}{2}}{x^2}=\left\{\frac{0}{0}\right\}=\lim_{x\to … Sigue leyendo →