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Estudiamos una forma cuadrática multiplicativa. Enunciado Sean $E=\mathbb{R}^{(2\times 2)},\;I=\begin{bmatrix}{1}&{0}\\{0}&{1}\end{bmatrix},\;J=\begin{bmatrix}{0}&{1}\\{1}&{0}\end{bmatrix}\mbox{ y}$ $B=(\;B_1=\begin{bmatrix}{1}&{0}\\{0}&{0}\end{bmatrix},\;B_2=\begin{bmatrix}{0}&{1}\\{0}&{0}\end{bmatrix},\;B_3=\begin{bmatrix}{0}&{0}\\{1}&{0}\end{bmatrix},\;B_4=\begin{bmatrix}{0}&{0}\\{0}&{1}\end{bmatrix}\;).$ Sea $\Phi$ una forma cuadrática sobre $E$ no nula tal que para todo $A,B\in E$ verifica $\Phi(AB)=\Phi(A)\Phi(B)$ y $\phi$ la forma bilineal simétrica asociada. Se pide: 1. Hallar $\Phi(I),\;\Phi(B_2),\;\Phi(B_3)$ … Sigue leyendo →