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Espacio de funciones completo y no compacto
Enunciado Sea $E=\mathcal{C}(I,I)$ el espacio de las funciones continuas de $I=[0,1]$ en $I$ con la distancia $$d(f,g)=\max \{\left|f(x)-g(x)\right|:x\in I\}.$$ $(a)$ Demostrar que $E$ es completo. $(b)$ Demostrar que $E$ no es compacto. $(c)$ Encontrar un elemento de $E$ que tenga … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
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