Archivo de la etiqueta: no rectificable

Proponemos un ejemplo de curva no rectificable. Enunciado Se considera la curva del plano $$\Gamma:\left \{ \begin{matrix} \displaystyle\begin{aligned} & x=t\quad\text{si}\quad0\le t\le1\\& y=\left \{ \begin{matrix} \displaystyle\begin{aligned} & t\cos \frac{1}{t}\quad \text{si}\quad0<t\le 1\\& 0\quad \text{si}\quad t=0.\end{aligned}\end{matrix}\right. \end{aligned}\end{matrix}\right.$$ Demostrar que no es rectificable. Sugerencia: … Sigue leyendo →