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Construimos un espacio vectorial no usual. Enunciado Sea el conjunto $H=\mathbb{R}\times \mathbb{R}_{>0}$. Demostrar que $(H,\oplus)$ es grupo abeliano, estando $\oplus$ definida mediante $$(x,y)\oplus{}(z,w)=(x+z-2,yw).$$ Demostrar que la operación $$\mathbb{R}\times H\to H,\quad λ\otimes{}(x,y)=(λx-2λ+2,y^λ)$$ dota al grupo abeliano $H$ del apartado anterior, de … Sigue leyendo →