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Archivo de la etiqueta: noetheriano
Teorema de la base de Hilbert
Demostramos el teorema de la base de Hilbert y como corolario, que para todo cuerpo $k$, el anillo de polinomios $k[x_1,\ldots,x_n]$ es noetheriano. Teorema (de la base de Hilbert). Sea $A$ anillo conmutativo y unitario. Entonces, $$A\text{ es noetheriano}\Rightarrow A[x]\text{ … Sigue leyendo
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Etiquetado base, Hilbert, noetheriano, teorema
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El anillo de las funciones continuas no es noetheriano
Demostramos que el anillo $\mathcal{C}(\mathbb{R})$ de las funciones continuas de $\mathbb{R}$ en $\mathbb{R}$ no es noetheriano usando la caracterización de la condición de cadena ascendente. Enunciado Sea $\mathcal{C}(\mathbb{R})$ el anillo conmutativo y unitario de las funciones continuas de $\mathbb{R}$ en … Sigue leyendo
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