Archivo de la etiqueta: norma

Vector de norma mínima en un subconjunto de un espacio de Hilbert

RESUMEN. Demostramos que en todo subconjunto no vacío convexo y cerrado de un espacio de Hilbert existe un vector de norma mínima. Enunciado Sea $A$ un subconjunto no vacío convexo y cerrado de un espacio de Hilbert $H$. Demostrar que … Sigue leyendo

Publicado en Análisis real y complejo | Etiquetado , , | Comentarios desactivados en Vector de norma mínima en un subconjunto de un espacio de Hilbert

Desigualdad de Schwarz y norma en los espacios prehilbertianos

Demostramos la desigualdad de Schwarz en espacios prehilbertianos y las propiedades de la norma. Enunciado Sea $P$ un espacio prehilbertiano, es decir un espacio vectorial complejo con producto escalar. Para todo $x\in P$ se define la norma (o longitud) de … Sigue leyendo

Publicado en Análisis real y complejo | Etiquetado , , , , | Comentarios desactivados en Desigualdad de Schwarz y norma en los espacios prehilbertianos