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Proporcionamos ejercicios sobre los conceptos de norma y espacio normado. Enunciado Sea $E=C\left([a,b]\right)$ el espacio vectorial de las funciones continuas sobre $\mathbb{K}$ ($\mathbb{K}=\mathbb{R}$ o $\mathbb{K}=\mathbb{C}$) $f:[a,b]\to\mathbb{K}.$ Demostrar que $\left\|f\right\|=\displaystyle\int_a^b\left|f(x)\right|dx$ es una norma en $E.$ Sea $I=[a,b]$ intervalo cerrado de la … Sigue leyendo →