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Archivo de la etiqueta: normado
Todo espacio normado de dimensión finita es de Banach
RESUMEN. Demostramos que todo espacio normado de dimensión finita es de Banach. Enunciado Demostrar que todo espacio normado de dimensión finita es de Banach Solución Sea $(E,\|\;\|)$ espacio normado de dimensión finita $N$ sobre $\mathbb{K}=\mathbb{R}$ o $\mathbb{K}=\mathbb{C}$ y sea $B=\{e_1,\ldots,e_N\}$ … Sigue leyendo
Norma, espacio normado
Proporcionamos ejercicios sobre los conceptos de norma y espacio normado. Enunciado Sea $E=C\left([a,b]\right)$ el espacio vectorial de las funciones continuas sobre $\mathbb{K}$ ($\mathbb{K}=\mathbb{R}$ o $\mathbb{K}=\mathbb{C}$) $f:[a,b]\to\mathbb{K}.$ Demostrar que $\left\|f\right\|=\displaystyle\int_a^b\left|f(x)\right|dx$ es una norma en $E.$ Sea $I=[a,b]$ intervalo cerrado de la … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
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