Archivo de la etiqueta: normados

Espacios normados de dimensión finita

En el siguiente problema demostramos propiedades de los espacios normados de dimensión finita. Enunciado 1.  Demostrar que todos los espacios normados $\left(E,\left\|\;\right\|_E\right)$ de dimensión finita dada $n$ sobre el cuerpo $\mathbb{K}$ ($\mathbb{K=\mathbb{R}}$ o $\mathbb{K=\mathbb{C}}$), son homeomorfos. 2.  Sean $E$ y … Sigue leyendo

Publicado en Análisis real y complejo | Etiquetado , , , | Comentarios desactivados en Espacios normados de dimensión finita

Aplicaciones lineales continuas entre espacios normados

Estudiamos las aplicaciones lineales continuas entre espacios normados. Enunciado 1.  Sean $E$ y $F$ espacios normados y  $f:E\to F$ lineal. Demostrar que si $f$ es continua en un puntto $a\in E,$ entonces es uniformemente continua en $E.$ 2.  Sean $E$ … Sigue leyendo

Publicado en Análisis real y complejo | Etiquetado , , , , | Comentarios desactivados en Aplicaciones lineales continuas entre espacios normados