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Propiedades topológicas en los espacios normados

En este problema analizamos algunas propiedades topológicas de los espacios normados. Enunciado 1.  Sean $E$ y $F$ espacios normados. Se dice que la aplicación $f:E\to F$ es Lipschitziana si existe una constante $k>0$ tal que $$ \left\|f(x)-f(y)\right\|\leq k \left\|x-y\right\|$$ para … Sigue leyendo

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Series en espacios normados

Estudiamos algunas propiedades de las series en espacios normados. Enunciado Sea $\sum_{n\geq 0}x_n$ una serie convergente en un espacio normado $E.$ Demostrar que $x_n\to 0.$ Dar un contraejemplo que demuestre que el recíproco no es cierto. (Álgebra de series). Sean … Sigue leyendo

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