Menú
-
Entradas recientes
- Ecuación funcional $f(x+y)=f(x)f(y)$
- Ecuación funcional de Cauchy
- Gráfica de $f(x)=x(x^2-1)^{-1/3}$
- Gráfica de la astroide $x=a\cos^3t,\;y=a\sin^3t,\; (a > 0) $
- Gráfica de $f(x)=xe^{-x}$
- Gráfica de $f(x)=\sqrt{8+x}-\sqrt{8-x}$
- Gráfica de $f(x)=\sqrt{x}+\sqrt{4-x}$
- Gráfica de $f(x)=\dfrac{x^3}{x^2-1}$
- Gráfica de $f(x)=\dfrac{x^3}{(x-1)^2}$
- Gráfica de $f(x)=\dfrac{1}{9}(6x^2-x^4)$
- Gráfica de $f(x)=|x^3-3x^2|$
- Representación gráfica de $f(x)=x^3-3x^2$
- Cálculo de una raíz de forma heurística.
- Concepto de conjunto compacto
- Integral de una función escalonada
- Aparente desviación del teorema del punto fijo
- Vértices de un triángulo equilátero
- Puntos de inflexión que yacen en una curva
- Extremos de $f(x,y)=x^3+y^3$ sobre una elipse
- Principio del argumento
- Desigualdad con logaritmos
- Determinación de una transformación de Möbius
- Transformaciones de Möbius elementales
- Isomorfismo entre el grupo de Möbius y $\text{GL}_2(\mathbb{C})/Z$
- Grupo de las transformaciones de Möbius
- Inversa de la transformación de Möbius
- Endomorfismo complejo con matriz normal
- Ecuación $x^3-x+2=0$ en los complejos
- Separación de puntos y espacios de Hausdorff
- Límites en dos variables
-
Las dudas o comentarios acerca de los contenidos de ésta web se pueden plantear en rinconmatematico.
Archivo de la etiqueta: normal
Endomorfismo complejo con matriz normal
Enunciado En $\mathbb{C}^3$ se considera el producto escalar usual y el endomorfismo cuya matriz en la base canónica de $\mathbb{C}^3$ es $$A=\begin{pmatrix}{0}&{2/3}&{-2/3}\\{-2/3}&{0}&{-1/3}\\{2/3}&{1/3}&{0}\end{pmatrix}$$ a) Hallar una base del núcleo y de la imagen de $f$. ¿Es $A$ normal? b) Hallar una … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado complejo, endomorfismo, matriz, normal
Comentarios desactivados en Endomorfismo complejo con matriz normal
Todo espacio metrizable es normal
RESUMEN. Demostramos que todo espacio metrizable es normal. Enunciado Demostrar que todo espacio metrizable es normal. Solución Para cada $a\in A$ elijamos una bola $B(a,\epsilon_a)$ tal que $B(a,\epsilon_a)\cap B=\emptyset.$ Esta bola existe pues $X-B$ es abierto. De la misma manera … Sigue leyendo
Publicado en Miscelánea matemática
Etiquetado metrizable, normal
Comentarios desactivados en Todo espacio metrizable es normal
Una matriz normal
Estudiamos propiedades de una matriz normal. Enunciado Sea $A\in\mathbb{C}^{n\times n}$ una matriz normal, es decir $AA^*=A^*A$ ($A^*=\bar{A^{\;t}},$ traspuesta de la conjugada de $A$). 1. Demostrar que $\forall x\in \mathbb{C}^n$ es $ \left\|{Ax}\right\|_2= \left\|{A^*x}\right\|_2.$ 2. Sea $\lambda\in \mathbb{C},$ estudiar si la … Sigue leyendo
Subgrupo normal y centro
Demostramos que un subgrupo es normal y hallamos el centro del grupo. Enunciado En $G=\mathbb{Z}\times \mathbb{Z}$ se define la ley de composición interna $*$ mediante$$(x_1,y_1)*(x_2,y_2)=(x_1+(-1)^{y_1}x_2,y_1+y_2).$$ Se pide: Probar que ley $*$ confiere a $G$ estructura de grupo no abeliano. Demostrar … Sigue leyendo
