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Suma de series numéricas por desarrollos en serie de funciones

Calculamos suma de series numéricas por desarrollos en serie de funciones Enunciado Hallar la suma de las siguientes series, usando para ello desarrollos en serie conocidos. $$1)\;2+\dfrac{8}{6}+\dfrac{32}{120}+\dfrac{128}{5040}+\cdots.\quad 2)\;1+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{720}+\cdots.$$ Hallar la suma de las siguientes series, usando para ello desarrollos en … Sigue leyendo

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Convergencia y divergencia de series numéricas

Proporcionamos ejercicios sobre la convergencia y divergencia de series numéricas. Enunciado Aplicar a las siguientes series el teorema de la condición necesaria de convergencia $a)\;\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\dfrac{3n+5}{7n+2}.\;$ $b)\;\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\dfrac{1}{n}.\;$ $c)\;\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\dfrac{1}{3^n}.\;$ $d)\;\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}5.\;$ $e)\;\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\cos n.$ Demostrar el teorema de la condición necesaria para la convergencia … Sigue leyendo

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