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Grupos de orden 4

Demostramos que sólo existen dos grupos de orden $4:$ $\mathbb{Z}_4$ y $\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ (grupo de Klein). Teorema. $(a)$ En en el grupo de Klein $\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ el simétrico de cada elemento coincide con el propio elemento. $(b)$ $\mathbb{Z}_2 … Sigue leyendo

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Todo grupo de orden 4 es abeliano

Demostramos que todo grupo de orden 4 es abeliano. Enunciado Demostrar que todo grupo de orden 4 es abeliano. Solución Sea $G$ un grupo de orden 4. Si $G$ es cíclico, ya está demostrado pues sabemos que todo grupo cíclico … Sigue leyendo

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