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Orden lexicográfico

Definimos el concepto de orden lexicográfico. Teorema. Sean $(A,\le_A)$ y $(B,\le_B)$ dos conjuntos ordenados. Definimos en $A\times B$ la relación $$(a,b) \le (a’,b’) \ \Leftrightarrow \ a <_A a’ \vee (a = a’ \wedge b \leq_B b’).$$ Entonces, 1) $\le$ … Sigue leyendo

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Todo grupo de orden primo es cíclico

Demostramos que todo grupo de orden primo es cíclico y como aplicación determinamos todos los grupos de órdenes $n=1,2,3,5,7.$ Teorema. Sea $G$ un grupo tal que $|G|=p$ primo. Entonces, $G$ es grupo cíclico. Demostración. Como $|G|=p\ge 2$, el grupo tiene … Sigue leyendo

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