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Archivo de la etiqueta: origen
Singularidad y residuo en el origen de $f(z)=\dfrac{1}{2+z^2-2\cosh z}$
Enunciado Usando desarrollo en serie de Laurent, clasificar la singularidad en el origen de la función $$f(z)=\dfrac{1}{2+z^2-2\cosh z}$$ y hallar su residuo en tal punto. Solución Claramente el denominador se anula en $z=0,$ por tanto presenta una singularidad en dicho … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado $f(z)=dfrac{1}{2+z^2-2cosh z}$, origen, residuo, singularidad
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Distancia de un plano y de una curva al origen
Enunciado Usando técnicas de cálculo diferencial, Calcular la mínima distancia del plano $\alpha:2x-y+2z=2$ al origen y el punto en el que dicha distancia mínima se obtiene. Calcular la mínima distancia del conjunto $$A= \{ (x,y,z): x^2+y^2=1,\; x+y+z=1 \} $$ al … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado curva, distancia, origen, plano
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Puntos atraídos por el origen en un sistema diferencial
Enunciado Determinar los puntos $M(a,b,c)$ que son atraídos por el origen (cuanto $t\to +\infty$) en el sistema diferencial $X’=AX.$ $A=\begin{bmatrix}{0}&{2}&{3}\\{2}&{1}&{2}\\{3}&{2}&{0}\end{bmatrix}\;.$ (Propuesto en examen, Amp. Mat., ETS de Ing. de Montes, UPM). Solución Hallemos los valores propios de $A.$ Restando a … Sigue leyendo
Publicado en Ecuaciones diferenciales
Etiquetado atraídos, diferencial, origen, puntos, sistema
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