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Archivo de la etiqueta: parámetros
Derivabilidad según parámetros
Estudiamos la derivabilidad de una función según parámetros. Enunciado Sea la función $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ definida por $$f(x)=\left \{ \begin{matrix}{ \dfrac{x-1}{x^2}+\beta}&\mbox{ si }& x\geq 1\\\arctan \;(\log x) & \mbox{si}& 0<x<1\\\operatorname{sen} x+\alpha & \mbox{si}& x\leq 0,\end{matrix}\right.$$ donde $\arctan t\in(-\pi/2,\pi/2)$ para todo $t.$ … Sigue leyendo
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Serie de Laurent con parámetros
Analizamos los desarrollos de una serie de Laurent con parámetros, y lo aplicamos al calculo de un desarrollo de Fourier. Enunciado Se considera la función compleja de variable compleja: $$f(z)=\displaystyle\frac{z^2-1}{\lambda z^2+(\lambda^2+1)z+\lambda}\quad (\lambda\in \mathbb{C}).$$ 1. Hallar y clasificar sus singularidades según … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
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