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Pi es irracional
En este problema se demuestra que el número pi es irracional. Enunciado Sean $p,q,n\in{\mathbb{N}^*}$. Se considera la función polinómica $$P_n(x)=\displaystyle\frac{1}{n!}x^n(qx-p)^n.$$ Demostrar que $P_n^{(r)}(0)\in \mathbb{Z}$ para todo $r=0,1,2,\ldots$ Demostrar $P_n^{(r)}(p/q)\in \mathbb {Z}$ para todo $r=0,1,2,\ldots$ Hallar el máximo de la función … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado irracional, pi
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