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Regiones determinadas por $n$ rectas del plano
Demostramos por inducción una fórmula para determinar el número de regiones determinadas por $n$ rectas del plano. Enunciado Demostrar por inducción que $n$ rectas del plano dos a dos no paralelas y tales que ninguna terna pasa por un punto … Sigue leyendo
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Etiquetado n, plano, rectas, regiones
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Isometrías en el plano
Describimos todas las isometrías del plano usando operaciones algebraicas con números complejos y posteriormente trasladamos sus propiedades al lenguaje matricial sin salirnos del cuerpo base $\mathbb{R}$. Menú Concepto de isometría en el plano Determinación de las isometrías del plano Grupo … Sigue leyendo
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Distancia de un plano y de una curva al origen
Enunciado Usando técnicas de cálculo diferencial, Calcular la mínima distancia del plano $\alpha:2x-y+2z=2$ al origen y el punto en el que dicha distancia mínima se obtiene. Calcular la mínima distancia del conjunto $$A= \{ (x,y,z): x^2+y^2=1,\; x+y+z=1 \} $$ al … Sigue leyendo
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Etiquetado curva, distancia, origen, plano
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Relación y operaciones en el plano
Estudiamos una relación de equivalencia y operaciones en el plano. Enunciado En el conjunto de los puntos del plano $\pi$ referidos a un par de ejes rectangulares $XOY$ se consideran: a) La ley de composición $A*B=M$ siendo $M$ el punto … Sigue leyendo
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