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Archivo de la etiqueta: Poisson
Esquema de urnas de Poisson. Función generatriz
El esquema de urnas de Poisson es una generalización de la distribución binomial o de Bernouilli. Ahora, la probabilidad de éxito varía con cada prueba. Un claro ejemplo sería considerar como éxito el sacar bola blanca al realizar extracciones de … Sigue leyendo
Publicado en Miscelánea matemática
Etiquetado esquema, función, generatriz, Poisson, urnas
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Integral de Euler-Poisson
Calculamos la integral de Euler-Poisson. Enunciado Este problema tiene por objeto desarrollar una demostración de la conocida fórmula:$$\displaystyle\int_{-\infty}^{+\infty}e^{-t^2}\;dt=\sqrt[]{\pi}.\quad (*)$$ Se considera la función $f$ definida para cada $x\geq 0$ mediante $$f(x)=\displaystyle\int_0^{1}\dfrac{e^{-x(1+t^2)}}{1+t^2}\;dt.$$ Calcular $f(0)$ y determinar $\lim_{x \to{+}\infty}{f(x)}.$ Obtener una expresión … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado Euler, integral, Poisson
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