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Polinomio que genera primos

Demostramos que si un polinomio con coeficientes enteros proporciona primos a partir de un número natural, el polinomio ha de ser constante. Teorema (Goldbach 1752) Sea $f\in\mathbb{Z}[x]$ tal que $f(n)$ es primo para todo $n\ge 0$ natural. Entonces, $f$ es … Sigue leyendo

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Polinomio mínimo de un elemento algebraico

Definimos el concepto de polinomio mínimo de un elemento algebraico y estudiamos alguna de sus propiedades. Definición Sea $K/k$ una extensión de cuerpos y $\alpha\in K$ algebraico sobre $k.$ Sea $p(x)=x^\nu+\ldots +a_1x+a_0\in k[x]$ el polinomio de menor grado y mónico … Sigue leyendo

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