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Potencial de un campo con función homogénea

Enunciado Se trata de probar que todo campo vectorial de la forma $\overrightarrow{F}(x,y,z)=g(x,y)\vec{k}$ donde $g(x,y)$ es una función continua en $\mathbb{R}^2$ conocida, admite una función potencial de la forma $\overrightarrow{V}(x,y,z)=f(x,y)(-y\vec{i}+x\vec{j})$. Deducir la ecuación que debe satisfacer $f$ para que en … Sigue leyendo

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Integral de la función potencial

Proporcionamos ejercicios sobre la integral de la función potencial. Enunciado Calcular: $ a)\displaystyle\int x^3dx.\quad b)\displaystyle\int x^{21}dx.\quad c)\displaystyle\int \dfrac{1}{x^7}dx.\quad d)\displaystyle\int \sqrt{x}\;dx.\quad e)\displaystyle\int \dfrac{1}{\sqrt[3]{x}}\;dx.$ Calcular: $ {}\quad a)\displaystyle\int (2x^3-5x^2+6x-11)\;dx.\quad b)\displaystyle\int \dfrac{x^3-8x+2}{x}dx.$ Calcular: $ {}\quad a)\displaystyle\int t(t+1)(t+2)\;dt.\quad b)\displaystyle\int \dfrac{x+2}{\sqrt[4]{x}}dx.$ Demostrar que: $ {}\quad … Sigue leyendo

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