Menú
-
Entradas recientes
- Vértices de un triángulo equilátero
- Puntos de inflexión que yacen en una curva
- Extremos de $f(x,y)=x^3+y^3$ sobre una elipse
- Principio del argumento
- Desigualdad con logaritmos
- Determinación de una transformación de Möbius
- Transformaciones de Möbius elementales
- Isomorfismo entre el grupo de Möbius y $\text{GL}_2(\mathbb{C})/Z$
- Grupo de las transformaciones de Möbius
- Inversa de la transformación de Möbius
- Endomorfismo complejo con matriz normal
- Ecuación $x^3-x+2=0$ en los complejos
- Separación de puntos y espacios de Hausdorff
- Límites en dos variables
- Conjunto cerrado como intersección contable de abiertos
- Norma en el espacio de las funciones de clase 1
- Límite por cambio de variable
- Distribución binomial
- Convergencia de la serie $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\sin nz}{n}$
- Módulo del seno complejo y del coseno complejo
- Partes del producto y producto de las partes
- Sucesos dependientes e independientes
- Probabilidad condicionada
- Función zeta de Riemann
- Acotación de una suma de logaritmos de números primos
- Teorema de representación de Euler
- Infinitud de los números primos. Demostración analítica
- Infinitud de los números primos. Demostración elemental
- Problema de las coincidencias de Montmort
- $\displaystyle\lim_{n \to{+}\infty}{\frac{1}{n}\sqrt[n]{(n+1)(n+2)\cdots(n+n)}}.$
-
Las dudas o comentarios acerca de los contenidos de ésta web se pueden plantear en rinconmatematico.
Archivo de la etiqueta: prehilbertianos
Teorema de Pitágoras en espacios prehilbertianos
RESUMEN. Demostramos el teorema de Pitágoras y su generalización en espacios prehilbertianos. Teorema (de Pitágoras en espacios prehilbertianos) Sea $E$ un espacio prehilbertiano. Entonces, (1) Si $x,y\in E$ son vectores ortogonales se verifica $$\|x+y\|^2=\|x\|^2+\|y\|^2.$$ (2) Más general, si $\{x_1,x_2,\ldots,x_n\}\subset E$ … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado Pitágoras, prehilbertianos, teorema
Comentarios desactivados en Teorema de Pitágoras en espacios prehilbertianos
Funciones uniformemente continuas en espacios prehilbertianos
RESUMEN. Estudiamos algunas funciones uniformemente continuas en espacios prehilbertianos. Enunciado Sea $P$ un espacio prehilbertiano. Demostrar que para todo $y\in P$ las aplicaciones de $P$ en $\mathbb{K}:$ $$(a)\;F_y(x)=\langle x,y\rangle.\quad (b)\;G_y(x)=\langle y,x\rangle.\quad (c)\; N(x)=\|x\|.$$ son uniformemente continuas. Solución $(a)$ Si $y=0,$ … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado continuas, prehilbertianos, uniformemente
Comentarios desactivados en Funciones uniformemente continuas en espacios prehilbertianos
Ley del paralelogramo en espacios prehilbertianos
RESUMEN. Demostramos la ley del paralelogramo en espacios prehilbertianos. Enunciado Demostrar que en todo espacio prehilbertiano $P$ se verifica la ley del paralelogramo: $$\| x+y\|^2+\| x-y\|^2=2\| x\|^2+2\|y\|^2,\quad \forall x,y\in P.$$ Interpretar geométricamente el resultado en $P=\mathbb{R}^2$. Solución Tenemos $$\| x+y\|^2=\langle … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado ley, paralelogramo, prehilbertianos
Comentarios desactivados en Ley del paralelogramo en espacios prehilbertianos
Desigualdad de Schwarz y norma en los espacios prehilbertianos
Demostramos la desigualdad de Schwarz en espacios prehilbertianos y las propiedades de la norma. Enunciado Sea $P$ un espacio prehilbertiano, es decir un espacio vectorial complejo con producto escalar. Para todo $x\in P$ se define la norma (o longitud) de … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado desigualdad, espacios, norma, prehilbertianos, Schwarz
Comentarios desactivados en Desigualdad de Schwarz y norma en los espacios prehilbertianos
