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Archivo de la etiqueta: primera
Primera forma fundamental de una superficie
Definimos la primera forma fundamental de una superficie y estudiamos alguna de sus propiedades. Enunciado Sea $U$ un abierto de $\mathbb{R}^2$ y $S$ una superficie en $\mathbb{R}^3$ definida mediante $$\mathbf{x}:U\to \mathbb{R}^2,\quad \mathbf{x}=\mathbf{x}(u,v)=\left(x_1(u,v),\;x_2(u,v),\;x_3(u,v)\right)$$ con $\mathbf{x}\in C^1(U)$ y $$\text{rango }\begin{bmatrix}{\dfrac{\partial x_1}{\partial u}} … Sigue leyendo
Publicado en Miscelánea matemática
Etiquetado forma, fundamental, primera, superficie
Comentarios desactivados en Primera forma fundamental de una superficie
Integral primera y órbita circular
Enunciado Hallar una integral primera no constante definida en un conjunto lo más amplio posible del plano de fases para el sistema diferencial $\left \{ \begin{matrix}x’=3y+x^2y\\ y’=-4x+xy^2.\end{matrix}\right.$ Comprobar el resultado. Hallar las órbitas circulares. (Propuesto en examen, Amp. Mat., ETS … Sigue leyendo
Publicado en Ecuaciones diferenciales
Etiquetado circular, integral, órbita, primera
Comentarios desactivados en Integral primera y órbita circular
