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Todo grupo de orden primo es cíclico

Demostramos que todo grupo de orden primo es cíclico y como aplicación determinamos todos los grupos de órdenes $n=1,2,3,5,7.$ Teorema. Sea $G$ un grupo tal que $|G|=p$ primo. Entonces, $G$ es grupo cíclico. Demostración. Como $|G|=p\ge 2$, el grupo tiene … Sigue leyendo

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Cuerpo primo

Definimos el concepto de cuerpo primo y demostramos que todo cuerpo $K$ contiene una copia de un cuerpo primo, que es a su vez el menor subcuerpo de $K$. Enunciado Los cuerpos $\mathbb{Z}_2, \mathbb{Z}_3,\mathbb{Z}_5,\ldots, \mathbb{Q}$ se denominan cuerpos primos. Demostrar … Sigue leyendo

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